[ベスト] 台形円錐体積 163355-台形円錐体積

ここで定める"等積中心線"とは，台形内の底辺と平行な直線であって，それを中心として，台形面を面と垂直な方向に移動したときにできる上下のくさび形の立体の体積が等しくなる直線である（付図 3）．台形の下底の長さを a ，上底の長さを b ，高

台形円錐体積- 積分空間図形積分を用いて円錐の体積 V を求める以下の公式を導出します． V = 1 3πr2h ここで， r は底面の半径， h は円錐の高さとします．証明：まず，xy平面上に原点を通る直線を考えます．この直線とx軸とのなす角を θ とすると，この直線は y = (tanθ)x と表せます．この直線の式とx軸および2直線 x = 0 および x = h で囲まれた図形を，x軸の周りに1回転してできる立体円錐台の体積図1より、円錐台のもとになっている"大きな"円錐の高さは ah/(ab) 、底面の半径は a となります。又、取り除かれる"小さな"円錐の高さは bh/(ab) 、底面の半径は b となり